Cadran solaire : comprendre, choisir et fabriquer le vôtre
En bref
Le verdict tout de suite
Un cadran solaire, c’est deux choses : une tige inclinée exactement à la latitude du lieu (le style, parallèle à l’axe de la Terre — LA règle d’or, tout le reste en découle) et une graduation qui dépend du plan où l’on projette son ombre. Il ne donnera jamais l’heure de votre montre, et ce n’est pas un défaut : il affiche l’heure vraie du Soleil, à laquelle il faut ajouter l’heure légale (+1 h ou +2 h), la longitude (4 minutes par degré) et l’équation du temps (jusqu’à ±16 minutes). Envie d’en fabriquer un ? Prenez le modèle équatorial : le seul qui se gradue tous les 15° au rapporteur, sans trigonométrie (le pas-à-pas est plus bas).
Le principe : une ombre, un axe, et la Terre qui tourne
Premier malentendu à tuer : un cadran solaire ne mesure pas la hauteur du Soleil, il mesure sa rotation apparente autour de l’axe des pôles. Pas la même chose — et c’est pour ça qu’un bâton planté n’importe comment ne sera jamais un cadran. Le gnomon (l’aiguille verticale qui repère midi depuis l’Antiquité) a un défaut rédhibitoire : la longueur et la direction de son ombre changent avec la saison. En juin et en décembre, à la même heure, l’ombre ne tombe pas au même endroit. Impossible d’y graver des heures fixes.
Le style polaire règle ça d’un coup. C’est une tige (ou l’arête d’une plaque) orientée parallèlement à l’axe de rotation de la Terre : inclinée sur l’horizontale d’un angle égal à la latitude du lieu, contenue dans le plan méridien, pointée vers le nord géographique. Vue d’ici, elle vise à peu près l’étoile polaire.
Et là, c’est beau : le plan contenant le style et le Soleil balaie l’espace à vitesse constante — 15° par heure, 360° en 24 heures — quelle que soit la saison. L’ombre du style matérialise ce plan sur la table. À 10 h du matin, elle tombe toujours sur la même ligne, en janvier comme en juillet ; seule sa longueur change.
D’où la règle d’or : si le style n’est pas incliné à la latitude du lieu, le cadran est faux, point. Un cadran de jardinerie tracé « pour l’Europe » sera juste vers le 45e parallèle et faux partout ailleurs. C’est pour ça que les vieux cadrans de village portent leur latitude et leur longitude peintes en bas du décor, comme celui des Vigneaux en photo plus haut : c’est leur acte de naissance, et ça interdit de les déménager.
Les grandes familles de cadrans solaires
Le plan sur lequel on projette l’ombre change tout au tracé. Quatre familles couvrent l’essentiel.
Le cadran équatorial
Le disque est parallèle au plan de l’équateur, donc perpendiculaire au style. Résultat : les heures sont parfaitement régulières, un trait tous les 15°. C’est le seul cadran qui se trace au rapporteur sans aucune formule. Sa limite est honnête : de l’équinoxe d’automne à celui de printemps, le Soleil passe sous le disque et il faut lire sur la face inférieure. Et autour de chaque équinoxe, les rayons rasent le disque : plus d’ombre exploitable pendant un jour ou deux.
Le cadran horizontal
La table posée à plat, façon socle de jardin. Les lignes horaires ne sont plus régulières : elles se resserrent vers midi et s’écartent vers le matin et le soir, il faut donc les calculer (la formule est plus bas). Avantage : il couvre toute la course du Soleil, de l’aube au crépuscule.
Le cadran vertical
Le grand classique des façades et des clochers. Mur plein sud, tracé simple et symétrique. Sauf qu’un mur regarde rarement plein sud : on parle alors de cadran vertical déclinant, et il faut d’abord mesurer la déclinaison gnomonique du mur (son écart avec le plein sud). Le dessin devient dissymétrique, la ligne de midi n’est plus verticale, et la gnomonique commence à ressembler à un sport. La Société astronomique de France y consacre un guide entier, dans mes sources.
Le cadran analemmatique
Mon préféré. Ici, pas de style fixe : les heures sont posées sur une ellipse au sol, une échelle des mois occupe le centre, et c’est vous qui servez de gnomon. Vous vous placez debout sur la date du jour, votre ombre désigne l’heure. Le gnomon étant vertical, il faut le déplacer au fil de l’année pour suivre la déclinaison du Soleil.
Le format roi des jardins publics et des cours d’école : il transforme la lecture de l’heure en jeu de corps. Notez la latitude et la longitude gravées sur la dalle nantaise — même un cadran où l’humain remplace la tige reste rivé à son lieu.
Pourquoi votre cadran ne donnera jamais l’heure de votre montre
La question que tout le monde pose devant un cadran de village, généralement suivie de « il est cassé ? ». Non : il est honnête, et votre montre ne l’est pas. Trois écarts se cumulent.
1. L’heure légale. La France vit à UTC+1 l’hiver et UTC+2 l’été, alors que le méridien de référence de ce fuseau passe à 15° Est, du côté de Prague. Un cadran ignore superbement les décisions administratives. D’où 1 à 2 heures de décalage, qui expliquent à elles seules 90 % des « il retarde, votre truc ».
2. La correction de longitude. La Terre tourne de 15° par heure, donc 1° de longitude = 4 minutes. Chaque degré vers l’ouest retarde le midi solaire d’autant : 49 minutes d’écart entre Brest et Strasbourg.
| Ville | Longitude | Midi solaire moyen (été) | Midi solaire moyen (hiver) |
|---|---|---|---|
| Brest | 4°29’ O | 14 h 18 | 13 h 18 |
| Nantes | 1°33’ O | 14 h 06 | 13 h 06 |
| Paris | 2°21’ E | 13 h 51 | 12 h 51 |
| Lyon | 4°50’ E | 13 h 41 | 12 h 41 |
| Marseille | 5°22’ E | 13 h 39 | 12 h 39 |
| Strasbourg | 7°45’ E | 13 h 29 | 12 h 29 |
(Calculé à partir de la seule longitude : appliquez encore l’équation du temps du jour pour obtenir le midi vrai, celui que montre le cadran.)
3. L’équation du temps. Notre journée de 24 heures est une moyenne : elle suppose un Soleil fictif à vitesse rigoureusement constante. Le vrai n’en fait qu’à sa tête, pour deux raisons additionnées : l’orbite de la Terre est une ellipse (on va plus vite début janvier que début juillet) et son axe est incliné de 23°26’.
Le midi vrai se balade donc autour du midi moyen. Selon l’IMCCE et l’Observatoire de Paris, l’écart grimpe à environ 16 minutes fin octobre (le cadran avance sur l’horloge), redescend à un peu plus de 14 minutes dans l’autre sens mi-février, et s’annule quatre fois par an, vers le 15 avril, le 13 juin, le 1er septembre et le 25 décembre. Une demi-heure de battement, sur un instrument sans la moindre pièce mobile.
Pourquoi votre cadran « retarde » de deux heures en été
Empilez les trois. À Brest, début novembre, le cadran affiche midi quand votre montre indique 13 h 02 (12 h + 18 min de longitude + 1 h d’heure légale − 16 min d’équation du temps). Le même cadran, mi-juin, affichera midi à 14 h 18. Il n’a pas bougé d’un millimètre : c’est la convention horaire qui glisse autour de lui. Les cadrans bien faits portent d’ailleurs une petite courbe en 8 (l’analemme) ou une table de correction gravée à côté, pour rattraper l’équation du temps.
Fabriquer un cadran équatorial en carton
Un après-midi, moins de 5 € de matériel, et une vraie compréhension de la mécanique céleste à la sortie. Je prends volontairement le modèle équatorial : le seul qui se gradue tous les 15° sans calcul, donc le seul qu’on réussit du premier coup.
- Un carton rigide (dos de bloc à dessin, carton-mousse de 5 mm, chute de contreplaqué fin)
- Un compas, un rapporteur, une règle
- Un cutter et de la colle forte
- Une pique à brochette en bois — ce sera le style
- Une boussole, ou mieux, un après-midi ensoleillé pour la méthode de l’ombre
Étape 1 — Découper le disque. Tracez au compas un cercle d’environ 20 cm de diamètre, découpez-le proprement, marquez le centre d’un point net : toute votre précision part de là. Pour un cadran utilisable l’hiver, préparez deux disques gradués en miroir et collés dos à dos.
Étape 2 — Graduer tous les 15°. Tracez un rayon : ce sera la ligne de midi. Au rapporteur, reportez un trait tous les 15° de part et d’autre jusqu’à 90° (6 h et 18 h), puis numérotez. Prenez votre temps : 1° d’erreur de tracé, c’est 4 minutes de lecture fausse.
Étape 3 — Planter le style. Percez le centre et enfilez la pique à brochette strictement perpendiculaire au disque, dépassant des deux côtés. Vérifiez à l’équerre sous deux angles, collez, laissez sécher à plat. Cette tige est votre axe du monde miniature.
Étape 4 — Incliner de (90° − latitude). Découpez une cale triangulaire dont l’angle vaut 90° moins votre latitude : 39° à Lille, 41° à Paris, 44° à Lyon, 47° à Marseille. Posez le disque dessus, face haute relevée vers le sud. Il est alors parallèle au plan de l’équateur, et la pique pointe vers l’étoile polaire.
Étape 5 — Orienter au nord vrai. Pivotez l’ensemble jusqu’à ce que la ligne de midi soit dans le plan méridien, style penché vers le nord géographique — pas celui de la boussole, j’explique la nuance juste après.
Étape 6 — Lire. L’ombre de la pique tombe sur une graduation : c’est le temps solaire vrai de votre jardin. Appliquez l’équation du temps, la longitude et l’heure légale, et vous retombez sur votre montre. Faites-le une fois à la main : vous ne verrez plus jamais un cadran de village pareil.
Trouver le nord vrai
L’étape que tout le monde bâcle, et celle qui décide de la précision finale. Le barème : sur un cadran équatorial, 1° d’erreur d’orientation ≈ 4 minutes d’erreur de lecture.
La bonne méthode, gratuite : l’ombre la plus courte. Plantez un bâton bien vertical (fil à plomb ou niveau, pas au jugé) sur une surface plane. Une heure avant le midi solaire estimé, marquez au crayon l’extrémité de son ombre toutes les dix minutes, jusqu’à une heure après. Le point le plus proche du pied du bâton marque le passage du Soleil au méridien : la droite qui le relie au pied est votre méridienne, la direction nord-sud vraie. Aucun instrument, aucune pile.
La méthode rapide : la boussole, corrigée. L’aiguille aimantée pointe vers le nord magnétique, pas vers le nord géographique. L’écart s’appelle la déclinaison magnétique. Valeurs pour la France métropolitaine à l’été 2026, modèle WMM-2025 (BGS / NOAA) :
| Lieu | Déclinaison (août 2026) | Le nord vrai est… |
|---|---|---|
| Brest | ≈ 0° | pile sur l’aiguille |
| Bordeaux | 1,4° Est | 1,4° à gauche de l’aiguille |
| Paris | 2,1° Est | 2,1° à gauche de l’aiguille |
| Lille | 2,2° Est | 2,2° à gauche de l’aiguille |
| Marseille | 2,8° Est | 2,8° à gauche de l’aiguille |
| Strasbourg | 3,5° Est | 3,5° à gauche de l’aiguille |
| Bastia | 3,6° Est | 3,6° à gauche de l’aiguille |
Une déclinaison Est signifie que l’aiguille pointe à l’est du nord vrai : le nord géographique est donc à gauche de l’aiguille. Et ça bouge — la déclinaison dérive de 6 à 10 minutes d’arc par an vers l’est, soit un degré tous les huit ans environ. L’IGN propose un calculateur donnant la valeur exacte pour un point et une date, à 30 minutes d’arc près (dans mes sources).
Le piège du téléphone posé sur le cadran
La boussole du smartphone est un magnétomètre entouré d’aimants (haut-parleur, vibreur, coque aimantée) : posée sur du métal, elle raconte n’importe quoi. Un portail en fer ou une armature de béton à un mètre la font dévier de plusieurs degrés — donc de plus de dix minutes de lecture. Si vous n’avez qu’une boussole, éloignez-vous du métal et moyennez trois mesures. Si vous avez du soleil et une heure devant vous, faites plutôt la méridienne à l’ombre.
Passer au cadran horizontal : la formule des lignes horaires
Une fois l’équatorial en poche, le cadran horizontal — celui en pierre sur son socle — est à portée. La table n’étant plus perpendiculaire au style, la graduation régulière se projette et se déforme. L’angle de chaque ligne horaire, depuis la ligne de midi, vaut :
tan(angle) = sin(latitude) × tan(15° × t)
où t est le nombre d’heures avant ou après midi. Le style, lui, reste incliné à la latitude — la règle d’or ne bouge jamais. Ce que ça donne pour Paris (latitude 48,86°, donc sin φ = 0,753) :
| Heure solaire | Angle depuis la ligne de midi |
|---|---|
| 11 h / 13 h | 11,4° |
| 10 h / 14 h | 23,5° |
| 9 h / 15 h | 37,0° |
| 8 h / 16 h | 52,5° |
| 7 h / 17 h | 70,4° |
| 6 h / 18 h | 90,0° |
Regardez le resserrement : 11,4° pour la première heure, mais 19,6° d’écart entre 17 h et 18 h. C’est cette déformation qui rend le tracé impossible au pifomètre, et qui explique qu’un cadran déplacé de 500 km vers le sud devienne faux. Refaites le tableau avec le sinus de votre latitude : vous avez votre gabarit.
Astuce : le cadran de jardin acheté en ligne est presque toujours faux
Les cadrans horizontaux décoratifs sortent d’un moule unique, tracé pour une latitude « moyenne » rarement indiquée. Avant d’acheter, cherchez la latitude gravée sur la table ou dans la fiche technique : si elle n’y est pas, c’est un objet de décoration, pas un instrument. À l’inverse, un équatorial du commerce est réglable — sa cale s’ajuste à la latitude, donc il peut être juste partout.
Le cadran solaire n’est pas un panneau solaire
Même obsession pour l’orientation, pas la même physique. Le cadran mesure la direction du Soleil et se fiche de son intensité : il marche aussi bien un jour d’hiver limpide qu’un midi d’août caniculaire, du moment que l’ombre est nette. Le panneau photovoltaïque, lui, encaisse le flux — il vit et meurt avec la couverture nuageuse. Mais la géométrie qui fixe l’inclinaison de votre style fixe aussi celle de vos panneaux. Si vous préférez que le Soleil fasse tourner votre compteur plutôt que votre ombre, ma série sur les panneaux solaires part exactement de là.
Et pour l’anecdote : j’ai réservé mon billet pour l’éclipse totale du 12 août 2026, au-dessus du nord de l’Espagne. Quelques minutes pendant lesquelles tous les cadrans de la bande de totalité s’arrêteront en même temps.
FAQ
Pour aller plus loin
- 🗃️ Mes sources officielles — IMCCE, Observatoire de Paris, Société astronomique de France, IGN, modèle magnétique mondial.
- 📘 Ma méthodologie — comment je vérifie un chiffre avant de le publier.
- ☀️ Toute la série sur les panneaux solaires — quand le Soleil sert à produire, pas seulement à indiquer l’heure.
- ✉️ Qui je suis — et où m’écrire si vous repérez une erreur de calcul (ça arrive).
Page mise à jour le 7 juillet 2026.